حاسبة محدد المصفوفات وقابلية العكس (Matrix Determinant 2x2 & 3x3)
احسب قيمة محدد المصفوفة (Determinant det(A)) للمصفوفات المربعة من الرتبة 2×2 و 3×3، وتحقق من قابلية المصفوفة للعكس (Invertibility) وحل أنظمة المعادلات الخطية بطريقة كرامر (Cramer's Rule).
بيانات ومدخلات الحساب
تحديث تلقائي فوريقيمة محدد المصفوفة 3×3 det(A)
محدد المصفوفة الجزئية العليا 2×2
12 محدد
أثر المصفوفة (مجموع عناصر القطر الرئيسي Trace)
12 أثر
مصفوفة قابلة للعكس (Invertible): بما أن قيمة المحدد لا تساوي صفراً، فإن المصفوفة تملك معكوساً فريداً A⁻¹ والنظام الخطي له حل وحيد.
تحليل حدود محدد المصفوفة 3×3
التفاصيل وحسابات البنود
آلية ومعادلة الحساب القانونية
محدد مصفوفة 2×2: det(A) = ad - bc. محدد مصفوفة 3×3: det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg). إذا كان المحدد لا يساوي صفراً، فإن المصفوفة قابلة للعكس (Non-Singular) ولها معكوس رياضي فريد.
إخلاء مسؤولية وتنبيه استرشادي
هذه الحاسبة أداة رياضية للجبر الخطي والهندسة المصفوفية المتقدمة.
هذه الحاسبة مصممة لأغراض تثقيفية واسترشادية فقط لتقريب الأرقام بناءً على القوانين العامة المعلنة. النتائج الظاهرة لا تُعد استشارة مالية أو ضريبية أو قانونية ملزمة. نحن لا نتحمل أي مسؤولية عن أي قرارات مالية تُتخذ بناءً على هذه المخرجات، ويُرجى دائماً مراجعة الجهات الرسمية المختصة أو استشارة خبير مالي أو قانوني معتمد.
الأسئلة الشائعة والمعلومات القانونية
حاسبات ذات صلة
أدوات وحاسبات إضافية موصى بها بناءً على ما تقوم بحسابه الآن
حاسبة الانحراف المعياري والتباين والمتوسط الإحصائي (σ & s²)
احسب الانحراف المعياري للمجتمع والعينة (Standard Deviation) والتباين الإحصائي (Variance) والمتوسط الحسابي (Mean) ومعامل الاختلاف (CV) بدقة مع تفصيل خطوات التحليل الإحصائي.
حاسبة المتتابعة والمتسلسلة الهندسية والحد النوني (Geometric Progression GP)
احسب الحد النوني (aₙ)، ومجموع المتسلسلة الهندسية المنتهية (Sₙ)، ومجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية المتقاربة (S_infinity) بمعرفة الحد الأول ونسبة الأساس r.
حاسبة نسبة التغير والزيادة والانخفاض المئوي (Percentage Change)
احسب نسبة الزيادة المئوية أو الانخفاض المئوي بين قيمتين والفرق المطلق ومعدل النمو ونسبة المقارنة بين الأسعار والأرقام بدقة وسرعة.
حاسبة اللوغاريتمات الطبيعية والعشرية وتغيير الأساس (Log & ln Calculator)
احسب قيمة اللوغاريتم العشري (log₁₀)، واللوغاريتم الطبيعي النيبيري (ln)، واللوغاريتم الثنائي (log₂)، وأي لوغاريتم بأي أساس مخصص (log_b(x)) باستخدام قانون تغيير الأساس الرياضي.
حاسبة التباديل والتوافيق والإحصاء التوافقي (nPr & nCr Calculator)
احسب عدد التباديل (Permutations nPr مع مراعاة الترتيب) وعدد التوافيق (Combinations nCr بدون مراعاة الترتيب) والمضروب العاملي (n!) لحل مسائل الاحتمالات والإحصاء المتقدمة.
حاسبة الاحتمالات الرياضية ونسبة الأرجحية (Probability & Odds Calculator)
احسب الاحتمال النظري للحدث P(E)، ونسبة الاحتمال المئوية، واحتمال عدم الحدوث (الحدث المتمم)، ونسبة الأرجحية (Odds Ratio) لرمي النرد والعملات المعدنية وفضاء العينة الإحصائي.
حاسبة المتتابعة والمتسلسلة الحسابية والحد النوني (Arithmetic Progression AP)
احسب قيمة الحد النوني (aₙ)، ومجموع المتسلسلة الحسابية (Sₙ)، والمتوسط الحسابي لأي متتابعة عددية منتظمة بمعرفة الحد الأول وأساس المتتابعة وعدد الحدود.
حاسبة حل المعادلات التربيعية والمميز (ax² + bx + c = 0)
حل المعادلات التربيعية وإيجاد الجذور الحقيقية وقيمة المميز (Discriminant Δ = b² - 4ac) وإحداثيات رأس المنحنى (Vertex) ونقاط التقاطع بيانياً مع خطوات الحل الجبري الدقيقة.